要申请工伤鉴定，公司非要我委托第三方，申请

公司要求你委托第三方申请工伤鉴定不符合法定程序。根据《工伤保险条例》，你有权直接向劳动保障行政部门提出工伤认定申请。若公司强迫你委托第三方，可能延误你的工伤认定，影响你及时获得工伤赔偿和医疗救治。
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公司无权要求你委托第三方申请。你应直接按程序向劳动保障行政部门提出申请：1.准备相关材料，如医疗证明、工伤事故报告等；2.在一年内提交工伤认定申请；3.等待劳动保障行政部门调查核实并作出认定结论。若公司阻挠，可咨询律师并保留法律追责权利。
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对公司要求委托第三方申请的情况，你可选择自行申请或咨询律师后决定。若公司坚持，你可先尝试与其沟通，了解原因。若沟通无果，建议直接按法定程序自行向劳动保障行政部门申请，或咨询专业律师后采取相应法律措施。